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結合した時間分数非局所拡散問題に対する二次数値スキームを開発し、誤差推定を確立すること。

April 10, 2026Open Access

時間分数非局所放散問題に対する分数クランク・ニコルソンギャレキン有限要素法

Key Points

結合した時間分数非局所拡散問題に対する二次数値スキームを開発し、誤差推定を確立すること。
ギャレキンFEMとニュートン法を組み合わせた分数クランク・ニコルソン法を導入。
数値解のL2およびH1_0ノルムにおける誤差推定を確立。
標準FEMの結果を使用して理論的推定の検証を提供。
数値法の事前誤差推定を確立。
標準有限要素法との比較を通じて提案したスキームの有効性を検証。

Abstract

本論文では、結合した時間分数非局所拡散問題に対処するために設計された二次数値スキームを紹介します。このスキームは、分数クランク・ニコルソン法とギャレキン有限要素法（FEM）およびニュートン法を統合したものです。L2および\(H¹₀\)ノルムにおける完全離散解の事前誤差推定を確立します。さらに、理論的推定を検証するために標準FEMに基づく結果を提供します。

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Authors

Pari J. Kundaliya

Journals

Journal of Advances in Mathematics and Computer Science

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Gujarat University

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