ニュートン力学からのシュレーディンガー方程式の導出

質量mのすべての粒子が拡散係数2mかつ摩擦のないブラウン運動の影響を受けるという仮説を検討する。外部場の影響は、摩擦を伴う巨視的ブラウン運動のオーンスタイン–ウーレンベック理論と同様に、ニュートンの法則F=maによって表される。この仮説は自然な形でシュレーディンガー方程式に導くが、物理的解釈は完全に古典的である。粒子は連続的な軌道を持ち、波動関数は状態の完全な記述ではない。この量子力学に対する対立にもかかわらず、測定過程の検討により、限定的な枠組み内で両理論は等価であることが示唆される。