임베디드 복잡성과 양자 회로 부피

양자 회로 복잡성은 양자 정보, 양자 다체 물리학, 그리고 고에너지 물리학에서 중요한 개념이다. 폐쇄계에 대해 광범위하게 연구되었으나, 시스템이 더 큰 시스템 내에 포함되어 측정 지원 상태 준비를 포함하는 상황에서 회로 복잡성의 특성화와 역학은 거의 이해되지 않았다. 이 격차를 해소하기 위해, 우리는 시스템 확장과 측정을 모두 고려하는 임베디드 복잡성 개념을 도입한다. 보완 부분을 측정한 후 부분 시스템에서 투영된 상태의 복잡성을 연구한 결과, 랜덤 회로에서 임베디드 복잡성은 부분 시스템과 보완 부분 모두에 영향을 미치는 게이트의 총 수인 회로 부피에 의해 하한이 정해짐을 발견했다. 이는 일반적으로 보조 큐비트와 측정을 활용하여 투영 상태 준비의 총 비용을 줄일 수 없음을 시사한다. 우리의 결과는 회로 부피가 생성된 상태의 임베디드 복잡성을 특징짓는 운영적 의미를 강조한다. 특히, 랜덤 회로나 클리포드 회로의 경우 무작위 게이트 텔레포테이션 방식을 통해 회로 부피를 부분 시스템에 집중시키는 시공간 변환을 보여준다. 시스템이 더 큰 시스템과 광범위하게 상호작용하는 깊은 열화 시나리오에서는 결과적인 투영 상태가 높은 복잡성을 보인다는 분석도 제시한다. 또한, 투영된 입력 상태를 진화시킬 필요 없이 보조 무작위 상태와 벨 상태 측정만을 사용하는 섀도우 토모그래피 프로토콜을 도입하여 실험 제어를 단순화하였다.