초록 비평면 도표에 대한 교차 대칭의 증명을 시도합니다. 평면 도표의 경우 교차에 대한 증명이 문헌에 있으며, 우리의 방법은 해당 경우에서 묘사된 것과 매우 유사합니다. 비평면 도표는 두 가지 유형으로 광범위하게 분류됩니다. 이 중 한 가지 유형의 경우 증명이 상당히 간단하여 모든 점-모든 루프 온셸 진폭으로 결과가 확장됩니다. 이를 '사소한' 경우라고 하며, 다른 유형에서는 '비사소한' 경우라고 불리는 특정 사례를 찾아 증명이 훨씬 더 미묘합니다. 이러한 '비사소한' 경우의 3루프 순서에서의 명시적 예를 제시하고 모든 미묘함을 고려했을 때 교차 대칭의 증명이 어떻게 성립하는지에 대해 주장합니다. 이 간단한 예를 바탕으로 이러한 '비사소한' 경우에서 고차 루프 및 비평면 엣지의 임의 개수에 대해 증명이 어떻게 작동하는지 주장합니다.
Ritabrata Bhattacharya (Mon,)는 이 질문을 연구했습니다.