단일 장애 이론: 투영 비선형성, ℓ¹ 강인성, 및 밀도 스케일링

평균장 이론과 곱 상태 앙상블과 같은 투영 기반 근사는 상관관계를 무시함으로써 다체계를 단순화합니다. 본 논문은 이러한 투영에 의해 생성된 구조적 장애를 연구합니다. 우리는 세 가지 결과를 증명합니다: 투영 비희석성: 비선형 투영이 선형 반군과 조합된 경우, 이는 어떤 선형 반군과도 공준을 이룰 수 없습니다. 범주적 강인성: ℓ¹ 코경계 노름은 결과적인 결함에 대한 유일한 가법적 신뢰할 수 있는 진단입니다. 유한 시간 밀도 스케일링: 유한 범위의 비가환 격자 상호작용의 경우, 장애 밀도는 시스템 크기와 관계없이 O(1) 시간 구간 동안 제로가 아닙니다. 이 프레임워크는 유한 부분 순서 집합에 대한 바나흐 값 전시를 사용하고 기하학적 투영 곡률, 전시 이론적 장애, 그리고 다체 역학에서의 상관관계 성장과 연결합니다.