Ψ–Γ 4차 함수로부터 나타나는 핵자의 쿼크 유사 내부 구조

우리는 닫힌 4차 변분 함수의 스펙트럼 특성에서 직접 핵자의 쿼크 유사 삼중 구조가 나타날 수 있음을 보인다. 함수의 정상성 조건에서 출발하여 정상 구성 주변의 섭동 전개는 주기적 세 인덱스 수축으로 결정된 구조를 가진 헤시안 연산자를 생성한다. 이 상호작용은 섭동 공간에 자연스러운 Z3 대칭을 발생시키며, 변분 역학에서 본질적으로 유도된 구조 상수 L=0.25를 가진 순환적 헤시안 스펙트럼 Spec(H)={1, L, L}를 이끈다. 결과 스펙트럼은 고정된 내부 에너지 간격 ΔE=0.75E⋆와 이산적인 여기 단계계 En=E⋆(1+nL)를 예측한다. 정상 구성의 나타난 공간적 척도를 이용하여 모델은 핵자의 특성 에너지 척도 E⋆≈939 MeV, 쿼크 유사 내부 에너지 척도 Eq≈313 MeV, 그리고 핵자 반경 rN≈0.84 fm를 재현한다. 또한 삼중 구성은 함수가 지지하는 최소한의 스펙트럼적으로 안정한 구조임을 보인다: p=1인 구성은 자명하며, p=2는 불안정하지만 p=3은 독특한 최소 안정 해를 제공한다. 이 틀 내에서 핵자는 세 개의 동적으로 결합된 내부 모드의 일관된 주기 진동으로 나타난다. 따라서 통상적으로 구성 쿼크에 기인하는 익숙한 삼중 구조는 근본적인 변분 역학의 스펙트럼 특성에서 자연스럽게 도출된다.