발달 기하학으로서의 난류: 와도-신장 메커니즘의 구조적 재정립

본 연구는 난류와 발달 기하학(DG) 간의 구조적 대응 관계를 확립한다. Navier–Stokes 방정식의 와도-신장 메커니즘이 DG 균형 법칙에 의해 요구되는 유일한 국소적, 차수 1의 동차적, 부호 보존 곡률-규모 결합임을 보인다. 유한 캐스케이드 플럭스는 로그 스케일 공간에서 이차원 전파 콘을 유도하며, 소산 이상 현상은 DG의 δ−1/2 발산과 추정상 동일시된다. 무한 캐스케이드의 도달 불가능성은 DG 구조적 검열 추측으로 공식화된다. 이러한 대응은 물리적 가정이 아니라 공유된 기하학적 불변량에서 유래하여, 난류가 DG의 자연스런 구현이며 그 질적 특징이 기저 발달 기하학에서 따른다는 점을 시사한다.