영국 인플레이션 분산 추정치를 포함한 자기회귀 조건부 이분산성

전통적인 계량경제학 모델은 일정한 한 기간 예측 분산을 가정합니다. 이 비현실적인 가정을 일반화하기 위해, 본 논문에서는 자기회귀 조건부 이분산(ARCH)이라 불리는 새로운 종류의 확률 과정이 소개됩니다. 이 과정들은 과거에 조건부로 비상수 분산을 가지지만, 무조건적인 분산은 일정하며 평균은 0이고 시계열적으로 비상관입니다. 이런 과정들에서는 최근 과거가 한 기간 예측 분산에 관한 정보를 제공합니다. 이어서 ARCH 과정을 따르는 교란항을 가진 회귀모형이 도입됩니다. 최대가능도 추정법이 설명되고 간단한 점수 반복법이 제시됩니다. 일반 최소제곱법(OLS)은 이 환경에서도 최적 특성을 유지하지만, 최대가능도는 더욱 효율적입니다. 상대적 효율성도 계산되며 무한대가 될 수 있습니다. 교란항이 ARCH 과정을 따르는지를 검정하기 위해 라그랑주 승수 절차가 사용됩니다. 이 검정은 단순히 OLS 잔차 제곱의 자기상관에 기반합니다. 이 모형은 영국 인플레이션의 평균과 분산을 추정하는 데 사용되었으며, ARCH 효과가 유의하며 혼란스러운 1970년대 동안 추정된 분산이 상당히 증가하는 것으로 나타났습니다.