약한 도구를 사용한 도구 변수 회귀

본 논문은 도구와 단일 포함 내생 변수 간의 부분 상관관계가 약할 때, 이를 0에 근접하는 값으로 모델링하여 도구 변수 회귀의 점근 분포 이론을 개발한다. 2단계 최소자승법(TSLS)과 제한 정보 최대우도법(LIML) 추정량 및 이들의 t-통계량을 포함한 다양한 도구 변수 통계량에 대한 점근 표현을 제공한다. 점근 분포는 도구당 단 20개의 관측값에서도 표본 분포에 대한 좋은 근사를 제공하는 것으로 나타났다. 대규모 표본에서도 TSLS는 심각한 편향을 가질 수 있지만, LIML은 많은 경우 대략적으로 중앙값에 대한 편향이 없다. 이 이론은 실증 연구를 위한 구체적 정량적 지침을 제안하며, 이러한 지침은 Angrist와 Krueger(1991)의 교육 수익률 추정치를 해석하는 데 도움을 준다: 다수의 도구를 활용한 TSLS 추정치는 6%인 OLS 추정치에 근접하는 반면, 더 신뢰할 수 있는 LIML 및 적은 수의 도구를 사용하는 TSLS 추정치는 8%에서 10% 사이이며, 전형적인 신뢰구간은 (6%, 14%)이다.