해리가 켈리를 만났을 때: 최적 자본 성장의 고전 이론에서 간과된 결과

초록 금융의 고전적인 문제는 투자자가 하나의 위험 자산과 하나의 무위험 자산에 부를 어떻게 최적으로 배분해야 하는가 하는 질문이다. 이 논문은 다음과 같은 가정 하에서 이 이론을 재검토한다: (1) 투자자의 목표가 자신의 부의 기간 간 성장률을 극대화하는 것, (2) 투자자가 포트폴리오 조정을 오직 이산 시간에만 할 수 있는 것, (3) 위험 자산이 각 기간에 오직 평균 수익률과 그 표준편차에 의해 정의되는 것. 이 문제는 연속 시간에서만 해결되었다. 여기에서는 두 가지 다른 방법론에 대해 이산 시간 최적 자본 성장 전략을 해결하였고, 두 이산 시간 모델 각각의 극한 버전으로 연속 시간 모델이 복구되는 것을 보였다. 마지막으로, 고려된 두 방법론 모두 동일한 1차 테일러 근사 공식에 도달하며, 이는 항상 연속 시간 전략보다 실제 최적 이산 시간 전략에 대해 더 정확한 근사를 제공한다.