이 연구는 반복 방법과 희소 행렬을 사용하여 일차원 포아송 문제에 대한 수치적 해를 찾는 것을 목표로 합니다.
유한 차분 이산화를 적용하여 선형 시스템을 공식화했습니다.
가우스-사이델 및 성공적 과잉 완화(SOR) 방법을 평가했습니다.
수렴성과 효율성을 분석하기 위해 수치 실험을 수행했습니다.
가우스-사이델 및 SOR 방법 모두 효과적인 수렴을 보여주었습니다.
희소 행렬 구조는 계산의 효율성을 향상시켰습니다.
수치 실험은 이 문제에 대한 반복 방법의 적합성을 확인했습니다.
Abstract
희소 행렬 구조와 반복 방법을 사용하여 일차원 포아송 문제의 수치적 해를 제시합니다. 우리는 유한 차분 이산화를 통해 얻은 결과 선형 시스템에 적용된 가우스-사이델 및 성공적 과잉 완화(SOR) 방법의 성능을 분석합니다. 수치 실험은 이러한 방법의 수렴 행동과 효율성을 보여줍니다.