기하학적 유일성 추측: G₂ 압축화에서 물리 법칙의 매개변수 없는 결정으로 나아가기

4차원 물리 법칙이 11차원 초중력의 단일 압축화 기하에 의해 유일하게 결정된다는 주장이 제기되었다. 세 가지 중첩된 형태가 명시되었다: (약한) 고유한 베티 수 쌍 (b₂*, b₃*)가 압축 G₂ 홀로노미 매니폴드의 모듈리 공간에서 효율적 작용을 최소화한다; (강한) 이 최소값에서의 치수 축소는 게이지 군 SU (3) × SU (2) × U (1) 및 질량 간극 Δ > 0을 갖는 와이트만 양자장 이론을 생성한다; (최대) 결과 이론의 모든 결합 상수는 자유 매개변수 없이 (b₂*, b₃*)에 의해 독특하게 결정된다. 양자 기하학적 통합(QGU) 프로그램에서 증거가 제시되었다: 28개의 표준 모델 매개변수가 후보 진공 (b₂, b₃) = (27, 451)에서 도출되었으며, 실험값에서 평균 편차는 2.3%이고 베이즈 계수 B ≈ 10³⁹이다. 양-밀스 질량 간극 — 클레이 밀레니엄 문제 — 는 강한 형태의 특수한 사례로 설정되었다. 이 추측은 7개의 열린 문제로 분해되었다: (1) 압축 G₂ 매니폴드의 분류; (2) 열역학적 유일성의 분석적 증명; (3) G₂ QFT의 비섭동적 구성(양-밀스 질량 간극 포함); (4) 베티 수에서 αEM의 도출; (5) 결합 상수 결정의 완전성; (6) G₂ 기하학에서 힉스 포텐셜의 유일성; (7) 양자 수정 하의 안정성. 반증 기준이 식별되었다. 이 추측은 자연의 기본 상수가 경험적 측정이 아닌 수학적 정리에 해당하는지를 묻고 있다.