연속 및 이산 시간에서 이산 분수 라플라시안이 포함된 열 방정식에 대한 거의 자오모르픽 해의 존재

Key Points

• 이 연구의 목표는 이산 분수 라플라시안을 이용하여 분수 열 방정식의 해의 거의 자오모르픽 특성을 조사하는 것입니다.
• 격자 시스템의 초기 값 문제로 문제를 형식화하였습니다.
• 연속과 이산 레비 함수를 연결하는 종속성 공식을 사용하였습니다.
• 수정된 베셀 함수를 통해 반이산 열 커널을 정의하였습니다.
• 존재성과 유일성을 위한 조건을 규명하기 위해 고정점 정리를 적용하였습니다.
• 립시츠 타입의 가정 하에 거의 자오모르픽 해의 충분한 조건을 확립하였습니다.
• 이 해들에 대해 합성 곱에 대한 불변성을 입증하였습니다.
• 거의 자오모르픽 성질에 대한 중첩 원리를 준수함을 입증하였습니다.

Abstract