3D GLSM에서의 슈베르트 선 결함. 제 1부. 완전 깃발 다양체와 양자 그로텐디크 다항식

초록 우리는 힉스 분지들이 완전 깃발 다양체 X = Fl(n)인 3D N=2 초대칭 퀴버 게이지 이론에서 새로운 하프-BPS 선 결함을 구성합니다. 원형 축소를 통해, 벌크 이론은 목표 공간 X를 갖는 비선형 시그마 모델(NLSM)로 흐르며, 선 결함은 슈베르트 다양체 X_w ⊆ X에서 지원되는 객체로 흐릅니다. 이 슈베르트 선 결함들은 X의 양자 K-이론의 중요한 기초를 형성합니다. 이들은 3D 게이지 이론에 연결된 N=2 초대칭 양자역학(SQM) 퀴버로 실현됩니다. 우리는 슈베르트 선 결함의 삽입이 3D 게이지 선형 시그마 모델(GLSM)의 목표 공간을 슈베르트 다양체 X_w로 제한하며, 1D 자유도가 물리적으로 X_w의 Bott-Samelson 해를 실현함을 보여줍니다. 더 나아가, 우리는 몇 가지 예를 통해 퀴버 SQM의 1D 풍미를 가진 위튼 지수가 구조 시상 Oₗₖ O X_w의 (등가) 첸 특징을 (이중) 양자 그로텐디크 다항식으로 재현함을 확인하며, X를 그라스만 다양체로 일반화합니다. 따라서 우리의 구성은 완전 깃발 다양체를 위한 3D GLSM/양자 K-이론 대응의 보다 직접적인 실현을 제공합니다. 마지막으로, 소원형 한계에서 우리는 X의 양자 공동 고리에서 슈베르트 클래스 X_w를 실현하는 0D-2D 결합 시스템을 얻습니다.