Institutional Degradation Trap: Formal Dynamical Model of Corruption Autocatalysis, Rule of Law Collapse, and Depravity Equilibrium — Work 17, Omega-u Civilizational Framework

В версии 2. 1 представлена полная теория управления в фазовом пространстве для институциональной деградации. Центральным результатом является теорема об окне управления: вмешательство, опосредованное искусственным интеллектом, достигает максимальной эффективности только в узком окне вблизи сепаратрисы, где Dcrit (X) ≈ 0. За пределами этого окна управление либо становится ненужным (область глубокой устойчивости), либо невозможным (ловушка поглощения деградации). В число ключевых нововведений входят: Функция Ляпунова v2: Vₜotal = Vquad + Vcorr (расходящийся барьер при захвате коррупции) + Vₚhase (штраф за деградацию) Оптимальное управление с использованием алгоритма Гамильтона-Якоби-Больцмана и явным ранжированием рычагов (uₐgiₐudit демонстрирует в 10–12 раз более высокую чувствительность вблизи сепаратрисы) Теоремы A–D: потеря управляемости в условиях искажённости, инвариантная относительно прямой ловушка (теорема B), полная структура бифуркации и нарушение функции Ляпунова на сепаратрисе. Новая операционная метрика Dcrit (X) = min (Iq − Idepₑff (Cₐ), 0. 65 − Cₐ, Rₗ − 0. 20), которая напрямую измеряет расстояние до катастрофы. Строгий 7-режимный классификатор (ROBUSTSTABLE … ABSORBINGVOID) и дифференцируемый по принципу softmin вариант Dcrit Модель формализует недобросовестность Сартра как равновесие Нэша с изменением знака производной выигрыша элиты (dUE/d (воздействие) меняется с отрицательного на положительное на пороге развращенности), объясняя, почему внутренние реформы и сократовские методы структурно терпят неудачу после этого момента. Пройдено 16 из 16 стресс-тестов, включая проверку знака Ляпунова для новых T10–T16, оптимальное и эвристическое управление, инвариантную ловушку, пик чувствительности контрольного окна, согласованность классификатора режимов и сканирование входа AGI с непустым значением. Заменяет версию 1. 2 (DOI: 10. 5281/zenodo. 19550127). Николай Мишко Аффилиация: Asia Digital Hub, Астана, Казахстан Эл. почта: nikolaimishko@gmail. com теория v2. 1 + симулятор v2. 1 Рецензирование организаций: Claude (Anthropic), ChatGPT (OpenAI), DeepSeek, Gemini (Google DeepMind), Кими (01. AI), Grok (xAI)