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측정된 데이터로부터 모델 매개변수를 추정하는 것은 일반적으로 오류 함수의 최소화를 포함합니다. 최소화 문제를 해결하기 위한 고전적인 기술은 일련의 선형화된 문제의 최소값을 차례로 결정하는 것입니다. 이 공식화는 프레셰 미분(야코비안 행렬)을 필요로 하며, 이를 계산하는 데 비용이 많이 들 수 있습니다. 최소화가 비선형 최적화 문제로 간주될 경우, 오류 함수의 기울기만 필요합니다. 이 기울기는 프레셰 미분 없이도 계산할 수 있습니다. 1970년대에 준상태 방법이 개발되어 기울기를 효율적으로 계산하게 되었습니다. 지금은 상태 변수를 통해 모델 매개변수에 의존하는 함수의 기울기를 계산하기 위한 수치적 방법으로 잘 알려져 있습니다. 그러나 이 방법은 지구 물리학 공동체에서는 덜 이해되고 있습니다. 이 논문의 목표는 준상태 방법을 검토하는 것입니다. 아이디어는 선형 시스템의 해인 일부 준상태 변수를 정의하는 것입니다. 준상태 변수는 모델 매개변수의 섭동과 독립적이며, 어떤 방식으로든 상태 변수에 대한 섭동을 수집합니다. 준상태 방법은 오직 하나의 추가 선형 시스템을 해결해야 하기 때문에 효율적입니다.
르네-에두아르 플레식스(Wed,)가 이 질문을 연구하였습니다.