यह गणित का मामला है: औपचारिक न सीखने वाले स्थानों में गणितीय गतिविधियों का खुलासा करना

हम इस संशोधित ढांचे को एक उपकरण के रूप में प्रस्तुत करते हैं ताकि औपचारिक न बनाते स्थान में गणितीय गतिविधियों का खुलासा किया जा सके। विशेष रूप से, हम विभिन्न अनाज आकारों पर शोध को जोड़ते हैं ताकि यह स्पष्ट किया जा सके कि गणित कैसे बनाने की गतिविधियों में एक महत्वपूर्ण, अगर अक्सर अप्रत्यक्ष, भूमिका निभाता है। हम अपेक्षाकृत संख्या प्रणाली और अनुपात-प्रसंस्करण प्रणाली का वर्णन करते हुए शुरू करते हैं, और समझाते हैं कि ये प्रणालियाँ कैसे सम्मिलित संज्ञान और थॉम्पसन (1994) की मात्राओं की अवधारणाओं से जुड़ती हैं। फिर, हम यह जांचते हैं कि भविष्यवाणी और पूर्वानुमान कैसे संबंधित हैं, विशेष जोर इस पर है कि सामाजिक फीडबैक ने उभरती हुई गणितीय गतिविधि को कैसे मार्गदर्शन प्रदान किया। हम इस ढांचे को गणितीय गतिविधियों के अनुभव करने की बहु-स्तरीय प्रकृति को देखने, समझने और स्वीकार करने के एक तरीके के रूप में प्रस्तुत करते हैं।