Über Kategorien mit willkürlichen 2-Zellstrukturen

Wenn eine Kategorie mit einer 2-Zellstruktur ausgestattet ist, wird sie zu einer Sesquikategorie, jedoch nicht unbedingt zu einer 2-Kategorie. Es wird allgemein akzeptiert, dass letztere Eigenschaft äquivalent zum mittleren Austauschgesetz ist. Allerdings wurde der Studie über die Kategorie aller 2-Zellstrukturen (betrachtet als Sesquikategorien mit einer festgelegten zugrunde liegenden Basis-Kategorie) wenig Aufmerksamkeit geschenkt, abgesehen von einer Verallgemeinerung für 2-Kategorien. Der Zweck dieser Arbeit ist es, die Bedeutung einer solchen Studie hervorzuheben, die wertvoll sein kann, um intrinsische Merkmale der Basis-Kategorie zu identifizieren. Diese Ideen werden durch das Leitbeispiel der Kategorie der Monoide weiter ausgeführt. Insbesondere wenn ein Monoid als eine Ein-Objekt-Kategorie betrachtet wird, ähneln seine 2-Zellstrukturen Semibimodulen.