涂层圆域中的外轮廓热包围体

我们采用穆斯凯利什维利的复变量方法推导出与外轮廓热包围体有关的二维埃舍尔比问题的封闭解，该包围体在涂层圆域中同心嵌入，经历均匀的面内膨胀本征应变，并具有刚性夹紧或无牵引边界。通常，外轮廓包围体内的平均应力及其对圆域的补充是非均匀的。然而，当给定几何和材料参数的涂层剪切模量与圆域剪切模量的比值被解析得出时，外轮廓包围体内的平均应力及其对圆域的补充确实可以保持均匀。为实现这一均匀性特性，可以用弹簧型界面替代具有刚性夹紧边界的薄涂层，用膜型界面替代具有无牵引边界的薄涂层。