A modelagem matemática de doenças infecciosas desempenha um papel vital na compreensão da dinâmica populacional e na orientação de estratégias de controle. Neste estudo, formulamos e analisamos um modelo do vírus Ebola fracionário no tempo incorporando a derivada de Caputo de ordem (0, 1) para capturar efeitos de memória e não locais na transmissão da doença. Esta formulação é importante, pois estende os modelos clássicos de ordem inteira para descrever de forma mais realista a persistência e a resposta retardada da dinâmica de infecção. Uma análise qualitativa abrangente é apresentada, estabelecendo a existência, unicidade e estabilidade de Hyers-Ulam da solução do modelo considerado. Para obter a aproximação numérica, um esquema robusto de diferenças finitas baseado na discretização clássica L1 é desenvolvido. O sistema não linear resultante é resolvido de maneira eficiente usando a técnica iterativa de Newton-Raphson. Os resultados numéricos demonstram que modelos de ordem fracionária oferecem maior flexibilidade e precisão em comparação com formulações de ordem inteira tradicionais. Especificamente, a variação na ordem fracionária influencia de maneira significativa a taxa de infecção e recuperação, destacando o papel crucial dos efeitos de memória na modelagem epidêmica. Esses achados confirmam que a incorporação de derivadas fracionárias oferece uma melhor compreensão da dinâmica do vírus Ebola e pode apoiar estratégias de intervenção e tratamento mais eficazes.
Saini et al. (Sun,) estudaram esta questão.