ديناميكية العتبة لنموذج SIS دوري زمني مع انتشار غير نمطي في بيئات غير متجانسة

أظهرت الأبحاث الحديثة أهمية الانتشار المكاني وعدم تجانس البيئة في التأثير على ديناميات انتقال الأمراض المعدية. في الوقت نفسه، أظهرت أنماط تنقل البشر أنها تتميز بديناميات غير محلية وخالية من المقاييس تتسم بعملية انتشار ليفي غير نمطي، والتي يتم تمثيلها رياضيًا بواسطة معادلات غير محلية تشمل مشغلات لاپلاسيان الكسرية. لدراسة تأثيرات عدم تجانس البيئة وانتقال الأمراض على مسافات طويلة جغرافيًا، نقترح نموذج وبائي مبتلي-معدي-مبتلي (SIS) دوري زمني يتضمن انتشارًا غير نمطي وعدم تجانس مكاني. تشمل القضايا الرئيسية في هذه الورقة وجود واستقرار كل من التوازنات الدورية خالية الأمراض والأوبئة، بالإضافة إلى تأثير معدلات الانتشار والقوى الكسرية على التوزيع المكاني لهذه الحالات الدورية. وتشير نتائجنا التحليلية إلى أن عدم التجانس الزمكاني يعزز بقاء المرض وأن القوى الكسرية يمكن أن تعدل حد الانتقال.