目的 本研究旨在开发一种新的三参数Jarratt型迭代方法，以解决非线性方程组，相较于已知的现有迭代方案，该方法具有更高的收敛阶、更大的灵活性和更好的数值性能。设计/方法论/途径 使用泰勒级数展开和Banach空间中的Lipschitz型框架分析所提出迭代方案的理论性质，并建立收敛半径的解析表达式。通过在笛卡尔平面中的吸引域研究稳定性和动态行为，并与一些已知现有方法进行比较。结果 所提出的方法实现了四阶收敛，并在数值实验中表现出更高的效率和准确性。为多个测试问题计算了收敛半径。比较数值结果表明，该方法相比于现有方法收敛更快且具更强的鲁棒性，同时吸引域分析显示更宽的收敛区域和更少的发散点。研究限制/启示 分析仅限于满足标准光滑性和Lipschitz连续性假设的问题。实际意义 由于其高收敛阶、灵活性和稳定性，所提出的迭代方法非常适合于高效解决应用数学、工程和科学计算中出现的非线性方程组，包括边值问题和非线性积分方程。原创性/价值 本工作的原创性在于构建了一种三参数Jarratt型迭代方法，能够实现四阶收敛，并在Banach空间中进行了严格的收敛性和半径分析。此外，吸引域分析为所提出方案的稳定性和鲁棒性提供了新的见解.
Mittal等（星期三）研究了这一问题。