분수 미분 제어 조건 하의 오일러-베르누이 빔에서 안정성과 에너지 감쇠를 조사하는 것이 목적이다.
카푸토형 분수 미분을 가진 오일러-베르누이 빔 방정식을 조사하였다.
반군 이론을 활용하여 시스템의 잘-정의성을 확립하였다.
안정성 분석을 위해 보리체프-토밀로프 해석 조건을 적용하였다.
연관된 반군이 강하게 안정적임을 증명하였다.
안정성이 균일하게 지수적으로 안정적이지 않음을 입증하였다.
분수 차수와 관련된 다항식 에너지 감쇠 속도를 도출하였다.
Abstract
초록 우리는 카푸토형 분수 미분을 포함하는 동적 경계 제어 조건을 주제로 오일러-베르누이 빔 방정식을 연구한다. 반군 이론과 보리체프-토밀로프 해석 조건을 사용하여 시스템의 잘-정의성을 확립하고 안정성 특성을 분석한다. 특히, 우리는 연관된 반군이 강하게 안정적이지만 균일하게 지수적으로 안정적이지 않음을 증명하고, 분수 차수에 따라 결정되는 다항식 에너지 감쇠 속도를 도출한다.