Décodage d'effacement quantique dégénéré

Résumé Les effacements sont le principal type d'erreurs dans les systèmes physiques dominés par les erreurs de fuite. Alors que la correction d'erreurs quantiques (QEC) utilisant des codes stabilisateurs peut lutter contre les erreurs d'effacement, il reste à déterminer quelles constructions atteignent une performance de capacité. Si de tels codes existent, des décodeurs avec un temps d'exécution linéaire en longueur de code sont également souhaités. Dans ce document, nous présentons des codes quantiques atteignant la capacité d'effacement sous décodage par maximum de vraisemblance (MLD), bien que le MLD nécessite un temps d'exécution cubique en longueur de code. Pour la QEC, utiliser un décodeur précis avec le temps d'exécution le plus court possible minimisera la dégradation de l'information quantique en attendant la décision du décodeur. Pour y remédier, nous proposons des décodeurs de propagation de croyance (BP) qui fonctionnent en temps linéaire et exploitent la dégénérescenc des erreurs dans les codes stabilisateurs, atteignant des performances de capacité ou proches de la capacité pour une large classe de codes, y compris les codes de bicyclette, les codes de produit et les codes topologiques. Nous explorons en outre le potentiel de nos décodeurs BP pour gérer les erreurs d'effacement mixtes et les erreurs de dépolarisations, ainsi que les erreurs de suppression locales via une concaténation avec des codes invariants de permutation.