Die Modulationsfunktionsmethode stellt einen Schätzansatz in endlicher Zeit dar basierend auf einer Integraltransformation über endlichem Horizont, der ein entworfener Integrationskern zu Grunde liegt und die für relevante Schätzaufgaben wie etwa die Parameteridentifikation, Zustandsbeobachtung sowie Rekonstruktion unbekannter Eingangssignale verwendet werden kann. Ihre charakteristischen Eigenschaften entstehen durch einen Perspektivwechsel von differentiellen hin zu algebraischen Gleichungen, der es erlaubt, im zeitkontinuierlichen Bereich zu bleiben und Messsignale, die potentiell von Rauschen betroffen sind, auf robuste Weise handzuhaben. Allerdings gibt es weiterhin viele Herausforderungen und limitierende Faktoren, die die breite praktische Realisierung des Modulationsfunktionsansatzes beschränken. Es existieren keine klaren Leitlinien zum systematischen Entwurf des entsprechenden Kerns und aufgrund des zugrundeliegenden Testfunktionsmechanismus ist es hauptsächlich auf lineare Systeme anwendbar. Weiterhin weist der Ansatz beträchtliche Sensitivität gegenüber unstrukturierten Unsicherheiten auf und die Einbindung der Modulationsoperation innerhalb umfassender Regelungsarchitekturen wirft die Frage auf, inwiefern Stabilität im geschlossenen Kreis nachgewiesen werden kann. Nichtsdestotrotz zeigen die inhärenten Robustheitseigenschaften, die effiziente Implementierbarkeit, die Verfügbarkeit intuitiver Freiheitsgrade sowie die datenorientierte Herangehensweise das Potential der Methode auf. Mit dem Ziel, die Anwendbarkeit des Ansatzes zu verbessern, trägt die vorliegenden Arbeit eine breite Auswahl von Modulationsfunktionstechniken zusammen. Eine Formalisierung von Modulationsfunktionsorientierten Schätzalgorithmen ist etabliert, um die konsistente Entwicklung von Analyse- und Entwurfswerkzeugen vorzubereiten, die zur Stabilitätsbeurteilung sowie zu Syntheseaufgaben basierend auf Performanz- und Robustheitsspezifikationen beitragen. Des Weiteren wird die Erweiterung auf zeitvariante, verteilte und nichtlineare Systemklassen dargestellt. Zur Demonstration der Vielseitigkeit der Modulationsfunktionsmethode sind eine Vielzahl an praktisch relevanten Beispielen zu verschiedenen Anwendungsszenarien und Beobachtungsproblemen ergänzend hinzugefügt.
Matti Noack (Wed,) studied this question.