Рассматривается математическая модель гибкого ротора, взаимодействующего с двигателем ограниченной мощности. Ротор моделируется балкой Эйлера–Бернулли с равномерно распределенной массой и жестким несбалансированным диском. Двигатель ограниченной мощности характеризуется статической характеристикой. Представлены уравнения, описывающие совместные поперечные колебания ротора и его вращения. Решение задачи представляется в интегральной форме Фредгольма с использованием функции Грина с последующей дискретизацией методом трапеций. Полученные результаты демонстрируют существование эффекта Зоммерфельда в области первого резонанса. Анализируется влияние мощности двигателя на “застревание” ротора при прохождении критической скорости.
Azarov et al. (Wed,) studied this question.