Turbulenz ist ein wesentlicher Bestandteil atmosphärischer Wolken. Die turbulente Mischung trockener mit feuchter Luft verstärkt Fluktuationen in den physikalischen Feldern von Wasserdampf und Temperatur. Aufgrund der starken Intermittenz und des chaotischen Charakters turbulenter Strömungen beeinflussen skalare Fluktuationen maßgeblich die Konzentration und Größenverteilung der in feuchter Luft suspendierten Wolkentröpfchen. Ein besseres Verständnis dieser Effekte erfordert neue effiziente Rechenmethoden. Neben klassischen Verfahren wie der Direktsimulation (DNS) bieten Lagrangesche Methoden eine vielversprechende Alternative. Einige dieser Ansätze basieren auf dem Lamellenmodell, das das Skalarfeld als Ensemble dünner, durch Turbulenz gestreckter Filamente behandelt. Ziel dieser Arbeit ist es, solche lamellenbasierten Modelle auf die Wolkenmischung anzuwenden und mit DNS-Ergebnissen zu vergleichen, die mit einer pseudospektralen Methode durchgeführt wurden. Im ersten Teil dieser Arbeit wurde ein gekoppeltes Euler-Lagrange-Modell verwendet, um die Mischung im Wolkeninneren zu untersuchen. Die Euler-Komponente basiert auf den Navier-Stokes-Gleichungen und einer Advektions-Diffusions-Gleichung für ein passives Skalar. Die Lagrange-Komponente beschreibt Wolkentröpfchen als Tracer, deren Radius durch diffusive Anlagerung von Wasserdampf wächst. Der Mischungscharakter wird über die Damköhler-Zahl, das Verhältnis von turbulenter zu thermodynamischer Zeitskala, parametrisiert. Die Luftsättigung zeigt ein inhomogenes Mischungsverhalten, bestätigt durch DNS-Statistiken mit subgaußschen Flanken der Skalar-PDF. Die Tröpfchenverdunstung hingegen entspricht einem homogenen Regime mit gaußförmigen Größenverteilungen. Lokale Streckungs- und Kompressionsraten werden über Finite-time Lyapunov-Exponenten (FTLE) beschrieben, die mit Skalargradienten korrelieren und zur Rekonstruktion der PDF herangezogen werden. Beide PDFs, aus DNS bzw. FTLEs rekonstruiert, stimmen gut überein. Im zweiten Teil wird die neuartige Diffuselet-Methode verwendet, um die Mischung skalaren Filamente in turbulenter Strömung zu modellieren. Dazu wird das Skalarfeld in Oberflächenelemente (Diffuselets) zerlegt, deren Streckung und Kompression verfolgt werden, um Varianz und PDF des Skalars zu rekonstruieren. Für typische Wolkenbedingungen (Schmidt-Zahl = 1) stimmen die Ergebnisse zu Beginn sehr gut mit DNS überein. Später treten Abweichungen infolge des nicht verschwindenden Mittelwerts des konservierten Skalars auf. Selbst bei Einbeziehung von Tröpfchenverdunstung und Phasenwechsel bleiben die Abweichungen gering. Weder eine erhöhte Tropfenanzahl noch verstärkte Verdunstung beeinträchtigen die Übereinstimmung wesentlich. Zudem zeigen die Simulationen signifikante Abweichungen vom klassischen dd2-Gesetz der Verdunstung. Die Lebensdauer eines feuchten Filaments mit Tröpfchen entspricht der Mischungszeit, was Verdunstung als ein Mischungsproblem bestätigt. Die Tropfenradien können mithilfe des Diffuselet-Modells bis zur vollständigen Durchmischung gut approximiert werden. Die Methode eignet sich somit nicht nur für klassische Anwendungen in Forschung und Industrie, sondern auch zur Modellierung mikrophysikalischer Wolkenprozesse.
Vladyslav Pushenko (Wed,) studied this question.