In dieser Dissertation zeigen wir, wie die Floquet-Streumatrix als vielseitiges Werkzeug zur Wellenkontrolle in periodisch zeitabhängigen Medien verwendet werden kann. Die Floquet-Streumatrix ist eine verallgemeinerte multispektrale Streumatrix, die beschreibt, wie einfallende Wellen in auslaufende Wellen in periodisch getriebenen Systemen gestreut werden.In solchen Streusystemen ist die Energie nicht erhalten. Stattdessen existiert eine andere erhaltene Größe: die Wirkung des Wellenfeldes (die Anzahl der Pseudophotonen). Basierend auf dieser Erhaltungsgröße formulieren wir eine korrespondierende Kontinuitätsgleichung, aus der wir ableiten, dass die Floquet-Streumatrix pseudounitär ist. Wir veranschaulichen, dass diese algebraische Eigenschaft die Mischungen zwischen positiven und negativen Frequenzkomponenten des Lichtfeldes korrekt berücksichtigt und eine Schlüsseleigenschaft für schnelle und stark modulierte, verlustfreie Floquet-Streusysteme darstellt.Darüber hinaus zeigen wir, dass Floquet-Streusysteme ähnlich wie statische PT-symmetrische Systeme an speziellen Entartungspunkten Übergänge aufweisen können, an denen eine spontane Symmetriebrechung stattfindet. Bei ausreichend starken Modulationen und wenn die Bedingung für parametrische Verstärkung erfüllt ist, kann das System sogar gleichzeitig als kohärenter perfekter Absorber und als Laser fungieren. Wir veranschaulichen, dass diese unkonventionellen Wellenphänomene anhand der Eigenwerte der Floquet-Streumatrix verstanden werden können. Die Eigenschaft der Pseudounitarität beschränkt die Eigenwerte auf einen von zwei möglichen Bereichen: Entweder sind sie unimodular, was dem Bereich der ungebrochenen Symmetrie entspricht, oder sie treten in inversen komplex konjugierten Paaren auf, was dem Bereich der gebrochenen Symmetrie entspricht.Des Weiteren verwenden wir die Floquet-Streumatrix, um die Floquet-Wigner-Smith-Matrix zu definieren, die nur von der Floquet-Streumatrix und ihrer Ableitung in Bezug auf einen Systemparameter abhängt. Wenn die zugehörige Floquet-Streumatrix pseudounitär ist, ist die resultierende Floquet-Wigner-Smith-Matrix konstruktionsbedingt hermitesch. Wir zeigen, dass die Eigenzustände der Floquet-Wigner-Smith-Matrix in engem Zusammenhang mit dem Nahfeld eines periodisch zeitabhängigen Zielstreuers stehen. Unter Ausnutzung dieses Zusammenhangs beweisen wir, dass diese Eigenzustände räumlich und zeitlich optimal geformten Wellenpulsen entsprechen, die verschiedene Mikromanipulations- und Fokussierungsaufgaben erfüllen.Schließlich wenden wir die adiabatische Näherung auf die Floquet-Streumatrix an und zeigen, dass die Floquet-Streumatrix sogar in langsam modulierten oder statischen Streusystemen hilfreich ist. Insbesondere zeigen wir, wie sie verwendet werden kann, um Zustände zu identifizieren, die innerhalb eines statischen, ungeordneten zweidimensionalen Wellenleiters fokussieren, sowie um Lichtfelder zu identifizieren, die ein oszillierendes Teilchen effizient kühlen.
David Globosits (Sun,) studied this question.