This work introduces an admissibility functional Phi(x) as a data-driven measure of structural constraints in dynamical systems. Rather than focusing solely on governing equations, the study investigates whether system evolution is additionally shaped by intrinsic structural conditions that regulate transitions within the state space. The functional is constructed from three components—coherence, stability, and compatibility—capturing minimal requirements for locally consistent system behavior. It is evaluated across multiple systems, including a synthetic nonlinear system and the Lorenz system. Results show that Phi(x) does not define a strict boundary of existence. Instead, it consistently modulates transition likelihood: low values of Phi are associated with increased probability of dynamical reconfiguration, while higher values correspond to stable regimes. Importantly, increasing model complexity or applying smoothing degrades the ability to recover this structure, indicating that admissibility is inherently linked to locally resolved dynamics. These findings suggest that system evolution is not governed solely by dynamics, but is constrained by structural admissibility that governs transitions between states. Rather than identifying a strict boundary of existence, this work reveals a measurable mechanism that shapes how and where transitions occur in dynamical systems. This is a preprint version of the manuscript and has not undergone peer review. 🇨🇿 Tato práce zavádí funkcionál přípustnosti Phi(x) jako datově orientované měřítko strukturálních omezení v dynamických systémech. Namísto zaměření výhradně na řídicí rovnice se studie zabývá otázkou, zda je vývoj systému ovlivněn také vnitřními strukturálními podmínkami, které regulují přechody ve stavovém prostoru. Funkcionál je konstruován ze tří složek — koherence, stability a kompatibility — které zachycují minimální požadavky na lokálně konzistentní chování systému. Je testován na více systémech, včetně syntetického nelineárního systému a Lorenzova systému. Výsledky ukazují, že Phi(x) nedefinuje ostrou hranici existence. Místo toho systematicky moduluje pravděpodobnost přechodů: nízké hodnoty Phi jsou spojeny se zvýšenou pravděpodobností dynamické rekonfigurace, zatímco vyšší hodnoty odpovídají stabilním režimům. Důležité je, že zvýšení komplexity modelu nebo aplikace vyhlazování zhoršuje schopnost tuto strukturu zachytit, což naznačuje, že přípustnost je inherentně vázána na lokální dynamiku systému. Tyto výsledky naznačují, že vývoj systému není řízen pouze dynamikou, ale je omezen strukturální přípustností, která řídí přechody mezi stavy. Namísto identifikace striktní hranice existence tato práce odhaluje měřitelný mechanismus, který určuje, jak a kde dochází k přechodům v dynamických systémech. Jedná se o preprint verzi práce, která neprošla recenzním řízením.
Josef Piskač (Sat,) studied this question.