有限差分/有限体積時間領域部屋音響シミュレーションにおける複雑な幾何学と境界条件のモデル化

最近の計算能力の向上により、時間ステッピングスキームを用いた3Dの部屋音響シミュレーションが、レイトレースおよび画像源法に基づく標準的な方法の有力な代替手段となりつつあります。有限差分時間領域（FDTD）法は、規則的な格子上で動作し、このような手法の中で最もよく知られているもので、問題領域全体の音響場をシミュレーションします。現実的な部屋音響の設定において、規則的なグリッド上で作業することは計算の観点から魅力的ですが、幾何学的な考慮や、実際の壁材の特性を模倣する境界条件により複雑化します。これらの特徴は、有限体積法など、非構造グリッドで動作する手法を用いることで対処することができ、規則的なグリッドで使用されるとFDTDに収束します。数値エネルギー解析を通じて、こうした手法は不規則な境界における便利な幾何学的条件を含む複雑な問題に対して直接的な安定性条件を導き出します。シミュレーション結果が提示されます。