फ्लक्चुएशन-डिसिपेशन प्रमेय

रेखीय प्रतिक्रिया सिद्धांत ने फ्लक्चुएशन-डिसिपेशन प्रमेय का एक सामान्य प्रमाण दिया है, जो कहता है कि किसी दिए गए प्रणाली की बाहरी पेचिदगी के प्रति रेखीय प्रतिक्रिया को थर्मल संतुलन में प्रणाली के फ्लक्चुएशन गुणों के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है। इस प्रमेय को एक सांयोगिक समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है जो फ्लक्चुएशन का वर्णन करता है, जो ब्राउनियन गति के शास्त्रीय सिद्धांत में परिचित लांगेविन समीकरण का एक सामान्यीकरण है। इस सामान्यीकृत समीकरण में घर्षण बल विलंबित या आवृत्ति-निर्भर हो जाता है, और रैंडम बल अब सफेद नहीं है। ये एक सामान्यीकृत नायक्विस्ट प्रमेय द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं, जो वास्तव में फ्लक्चुएशन-डिसिपेशन प्रमेय का एक और व्यक्तित्व है। इस दृष्टिकोण को कई कण प्रणालियों में सामूहिक मोड सहित व्यापक वर्ग की अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं पर लागू किया जा सकता है, जैसा कि पहले मोरी द्वारा दिखाया गया है। एक उदाहरण के रूप में, घनत्व प्रतिक्रिया समस्या का संक्षिप्त चर्चा की गई है।