सापेक्षतावादी नियमित दो-घटक हैमिल्टनियन

इस पेपर में, संभाव्यता पर निर्भर रूपांतरणों का उपयोग चार-घटक डायरेक्ट हैमिल्टनियन को प्रभावी दो-घटक नियमित हैमिल्टनियन में रूपांतरित करने के लिए किया गया है। शून्य क्रम पर, विस्तार द्वितीय क्रम के अवकल समीकरण देते हैं (जैसे कि श्रोडिंगर समीकरण), जो पहले से ही सबसे महत्वपूर्ण सापेक्षतावादी प्रभाव, जिसमें स्पिन-और-बिजली युग्मन शामिल है, को शामिल करते हैं। शून्य आदेश के एक हैमिल्टनियन को पहले ही चांग, पेलिस्सियर, और दुरंड द्वारा प्राप्त किए गए एक के समान है। आत्म-संगत सभी-इलेक्ट्रॉन और फ्रोज़न-कोर गणनाएँ की जाती हैं और इन हैमिल्टनियन्स का उपयोग करते हुए युरेनियम परमाणु के मामले के लिए पहली क्रम की विकार गणनाएँ की जाती हैं। ये बहुत सटीक परिणाम देते हैं, विशेष रूप से एक-इलेक्ट्रॉन ऊर्जा और वैलेन्स ऑर्बिटल के घनत्व के लिए।