再生核粒子法

要旨：ウィンドウ関数の柔軟な時間‐周波数および空間‐波数局在の魅力的な特徴を探る新しい連続再生核補間関数が開発されました。この手法はウェーブレット理論に基づいており、最近提案されたスムーズ粒子流体力学（SPH）法、移動最小二乗法（MLSM）、拡散要素法（DEM）、要素フリーGalerkin法（EFGM）の望ましい属性を持っています。提案された方法は、自由ラグランジュまたはSPH法の利点を維持しますが、修正関数の追加により、はるかに正確な結果を提供します。したがって、再生核粒子法（RKPM）と呼ばれます。コンピュータ実装においてRKPMは、DEMおよびEFGMよりも効率的であることが示されています。さらに、ウィンドウ関数がC ∞ の場合、解およびその導関数も全領域でC ∞ になります。1次元拡散方程式に関する理論解析と数値実験は、安定条件や、提案された方法の異常に高い収束率に対する拡大パラメータの影響を明らかにしています。対流‐拡散方程式および可圧Euler方程式の2次元例とともに、2Dマルチスケール分解も紹介されています。