Este artigo estuda a transformação de Kaprekar em inteiros de 5 dígitos. Ao contrário do caso clássico de 4 dígitos (que converge para 6174), o sistema de 5 dígitos exibe ciclos periódicos em vez de um ponto fixo. Provamos que todos os iterados são divisíveis por 9 e analisamos o sistema como um processo dinâmico finito. Experimentos computacionais revelam ciclos estáveis de comprimentos 2 e 4, e conjecturamos que todos os valores iniciais válidos eventualmente entram nesses ciclos. Também exploramos propriedades estruturais, como invariância por permutação e redução para diferenças de dígitos.
Nisarga S (Sex,) estudou esta questão.