초록 메트릭-어파인 중력(GL (4) 게이지 이론)은 리 대수 gl (4)의 동형사상을 사용하여 시공간 디랙 소스 장과 결합된다. 간단한 변환은 Cl (3, 1)의 생성자를 Cl (2, 2)의 실 표현에 연결하며, Cl (2, 2)의 실 표현은 Lie 대수 gl (4)의 기초로 직접 사용된다. 따라서 GL (4)가 로렌츠 군의 스피너 표현을 포함하지 않더라도, Cl (2, 2) 기초에서 Lie 대수를 확장하면 Dirac 스피너와 잘 정의된 결합을 가진 클리포드 값 연결을 제공한다. 확장 계수의 변동은 gl (4) 기초 내에서 so (3, 1) 3, 1 기초를 식별하여 비틀림과 비측정성을 위한 새로운 디랙 소스들을 제공한다.
제임스 T. 휠러(수요일)가 이 질문을 연구했습니다.