In vielen Bereichen wie Toxikologie, Chemie und Umweltwissenschaften umfassen die beobachteten Daten in der Regel eine Links-Zensierung, d.h. Daten unterhalb einer praktischen Nachweisgrenze werden nicht beobachtet. In diesem Artikel bieten wir zunächst einen Überblick über verschiedene nicht-parametrische Schätzer für die kumulative Verteilungsfunktion unter einer solchen Links-Zensierungssituation. Einer von ihnen basiert auf der Kettenregel und ein anderer auf Zählprozessen. Wir schlagen dann einen neuen Schätzer für die kumulative Verteilungsfunktion vor, der auf einem nicht-parametrischen Likelihood-Ansatz mit umgekehrter Hazardrate basiert. Anschließend wenden wir einen klassischen nicht-parametrischen Likelihood-Ansatz an, um denselben Schätzer abzuleiten. Wir schlagen auch einen weiteren Schätzer für die kumulative Verteilungsfunktion vor, der die Beziehung zwischen der kumulativen Verteilungsfunktion und der umgekehrten Hazardratenfunktion nutzt. Danach führen wir einen empirischen Vergleich all dieser Schätzer durch und machen einige vergleichende Kommentare. Schließlich schließen wir mit einer Anwendung auf reale Daten.
Balakrishnan et al. (Sonne,) haben diese Frage untersucht.