Uma Abordagem de Teoria de Campo para Modelagem de Fluidos Relativísticos Dissipativos

Desenvolvemos um princípio de ação para produzir um sistema de um fluido com dois constituintes e dissipação na relatividade geral. Os dois constituintes no modelo são partículas e entropia. A taxa de criação do fluxo de partículas é considerada zero, enquanto a taxa de criação de entropia é diferente de zero. Com base em trabalhos anteriores, demonstra-se que um novo termo (a derivada do tempo próprio da "métrica" do espaço da matéria) é necessário na lagrangiana para produzir termos tipicamente associados à viscosidade volumétrica e ao cisalhamento. São derivadas as equações de movimento, a taxa de criação de entropia e o tensor de energia-momento-tensão. Usando uma abordagem Onsager de identificação de "forças" e "fluxos" termodinâmicos, produz-se um modelo que oferece a mesma taxa de criação de entropia que as equações padrão de Navier-Stokes relativísticas. Esse resultado é então comparado com um modelo gerado no espírito do princípio de ação, que parte de uma lagrangiana específica para produzir as equações de movimento, a taxa de criação de entropia e o tensor de energia-momento-tensão. Ao contrário das equações derivadas do raciocínio de Onsager, nas quais os análogos dos coeficientes de viscosidade volumétrica e ao cisalhamento são prescritos "externamente", encontramos que as formas dos coeficientes no segundo exemplo são um resultado direto da lagrangiana especificada. Além disso, mostra-se que os coeficientes satisfazem equações de evolução ao longo da linha do mundo do fluido, também produto da lagrangiana específica.