Regressão com Variáveis Instrumentais com Instrumentos Fracos

Este artigo desenvolve a teoria da distribuição assintótica para regressão com variáveis instrumentais quando a correlação parcial entre os instrumentos e uma única variável endógena incluída é fraca, aqui modelada como local a zero. Representações assintóticas são fornecidas para várias estatísticas de variáveis instrumentais, incluindo os estimadores de mínimos quadrados em dois estágios (TSLS) e máxima verossimilhança de informação limitada (LIML) e seus estatísticos t. As distribuições assintóticas mostram boas aproximações às distribuições amostrais com apenas 20 observações por instrumento. Mesmo em grandes amostras, o TSLS pode apresentar um viés considerável, mas o LIML é, em muitos casos, aproximadamente mediana não enviesada. A teoria sugere diretrizes quantitativas concretas para trabalhos aplicados. Essas diretrizes ajudam a interpretar as estimativas de Angrist e Krueger (1991) sobre os retornos à educação: enquanto as estimativas TSLS com muitos instrumentos se aproximam da estimativa OLS de 6%, as estimativas mais confiáveis LIML e TSLS com menos instrumentos ficam entre 8% e 10%, com um intervalo de confiança típico de (6%, 14%).