Computação Quântica como Geometria

Computadores quânticos possuem um grande potencial para resolver problemas computacionais interessantes, mas ainda é um desafio encontrar circuitos quânticos eficientes que possam executar essas tarefas complexas. Aqui mostramos que encontrar circuitos quânticos ótimos é essencialmente equivalente a encontrar o caminho mais curto entre dois pontos em uma certa geometria curva. Ao reformular o problema de encontrar circuitos quânticos como um problema geométrico, abrimos a possibilidade de usar técnicas matemáticas da geometria Riemanniana para sugerir novos algoritmos quânticos ou para provar limitações sobre o poder dos computadores quânticos.