Algumas Observações sobre Campos Tensoais de Quarta Ordem em Espaços-Tempos

Este artigo é uma contribuição à teoria da relatividade geral de Einstein e é principalmente uma revisão de trabalhos conhecidos. Ele concentra a atenção em quatro tensores de quarta ordem que surgem na variedade espaço-tempo que descreve esta teoria e que são muito úteis. Estes são: o tensor de curvatura (Riemann), o tensor conformal de Weyl, o tensor “E” e o tensor projetivo de Weyl. O primeiro deles, o tensor de curvatura, desempenha um papel importante na formulação e interpretação da teoria de Einstein. A seguir, o tensor conformal de Weyl é introduzido e suas propriedades conformais são descritas, e com ele, a classificação de Petrov de campos gravitacionais que decorre deste tensor. Isso, por sua vez, dá origem aos critérios de Bel para distinguir os tipos de Petrov em um ponto por meio de um alinhamento de certas direções nulas naquele ponto. O terceiro desses tensores, o tensor “E”, é um tensor importante em cálculos devido à sua estreita conexão com o tensor de Ricci. O quarto tensor, o tensor projetivo de Weyl, é então descrito juntamente com suas propriedades relacionadas à estrutura geodésica do espaço-tempo. Como exemplos da utilidade combinada desses tensores, as ondas pp e as ondas pp generalizadas são discutidas e relacionadas, e uma revisão da estrutura geodésica de métricas de vácuo é apresentada.