Identificando a razão de chances estimada por uma análise de variável instrumental em dois estágios com um modelo de regressão logística

Um ajuste para uma covariável não correlacionada em uma regressão logística altera o valor verdadeiro da razão de chances para um aumento unitário em um fator de risco. Mesmo quando não há variação devido a covariáveis, a razão de chances para um aumento unitário em um fator de risco também depende da distribuição do fator de risco. Podemos usar uma variável instrumental para estimar consistentemente um efeito causal na presença de confundimento arbitrário. Com um modelo de desfecho logístico, mostramos que a razão simples ou a estimativa de variável instrumental em dois estágios é consistente para a razão de chances de um aumento na distribuição populacional do fator de risco igual à mudança devido a um aumento unitário no instrumento dividida pela mudança média no fator de risco devido ao aumento no instrumento. Essa razão de chances é condicional dentro dos estratos da variável instrumental, mas marginal em relação a todas as outras covariáveis, e é média na distribuição populacional do fator de risco. Quando a proporção da variância no fator de risco explicada pelo instrumento é pequena, isso é similar à razão de chances de um RCT sem ajuste para quaisquer covariáveis, onde a intervenção corresponde ao efeito de uma mudança na distribuição populacional do fator de risco. Isso implica que o método da razão ou variável instrumental em dois estágios não é enviesado, como foi sugerido, mas estima uma quantidade diferente da razão de chances condicional de uma regressão múltipla ajustada, uma quantidade que tem, indiscutivelmente, mais relevância para um epidemiologista ou um formulador de políticas, especialmente no contexto da randomização mendeliana.