Einstein–Karahan Framework v123: Uma Abordagem Geométrica Baseada em Torção para as Curvas de Rotação Galáctica e a Emergência de uma Escala Universal de Coerência

Apresentamos o Einstein–Karahan Framework v123, uma extensão geometricamente motivada da teoria gravitacional clássica em que a torção do espaço-tempo induz uma contribuição dinâmica efetiva às curvas de rotação galáctica. Em contraste com modelos de matéria escura baseados em partículas, o framework atribui as discrepâncias observadas na dinâmica galáctica a um grau adicional de liberdade geométrica caracterizado por um campo de torção dinamicamente ativado. O modelo introduz um mecanismo de ativação radial governado por uma escala finita de coerência, resultando em uma modificação efetiva do perfil de velocidade rotacional sem alterar o comportamento gravitacional local. A lei fenomenológica resultante foi testada contra dados observacionais de alta qualidade do banco de dados SPARC usando métodos Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Realizamos uma análise multi-galáxia em sistemas representativos (NGC 3198, NGC 2403, NGC 2903 e NGC 891), obtendo ajustes estatisticamente consistentes com chi²/dof entre 0.8 e 1.2 e razões massa-luminósidade estelar fisicamente plausíveis. Crucialmente, o parâmetro de coerência da torção, rₛ, exibe notável estabilidade entre as galáxias, agrupando-se em torno de rₛ = 4,8 kpc. Essa escala emergente sugere a presença de uma estrutura geométrica universal subjacente à dinâmica galáctica. Assim, o framework transita de um modelo fenomenológico de ajuste para uma teoria efetiva de campo fisicamente motivada com capacidade preditiva. Embora validações adicionais em amostras maiores de galáxias e uma derivação covariante completa permaneçam necessárias, os resultados atuais estabelecem o Einstein–Karahan Framework como uma alternativa geométrica promissora à matéria escura na descrição das curvas de rotação galáctica.