Teoria da Curvatura Projetiva, Parte I: Curvatura da Direção Tangente como Campo Geométrico

Introduzimos a Teoria da Curvatura Projetiva, uma estrutura fundamentada geometricamente na qual fenômenos gravitacionais e de flutuação são descritos em termos da curvatura das direções tangentes. O formalismo baseia-se em uma completude projetiva das linhas de variação física (tempo e posição), na qual a adição de um ponto no infinito induz uma noção natural de campo de curvatura r(x, t). Nesse contexto, efeitos semelhantes à difração surgem como manifestações geométricas da curvatura da direção tangente, levando a uma reformulação das relações de incerteza em forma dependente da curvatura. Em particular, a estrutura prevê uma modificação dos limites de flutuação em regimes de alta curvatura. O presente trabalho desenvolve a estrutura geométrica e deriva as relações associadas, fornecendo a base para uma descrição baseada em curvatura dos fenômenos gravitacionais e inerciais explorados em um artigo acompanhante.