物种的群体频率及群体参数的估计

从各种物种的动物群体中抽取一个随机样本。（该理论也可应用于文学词汇的研究等领域。）如果某一特定物种在样本总数为N中出现了r次，那么当r很小时，r/N并不是群体频率p的良好估计。文中给出了估计p的方法，几乎不对底层群体做任何假设。这些估计通过nr（r = 1, 2, 3, ...）的平滑值来表示，其中nr是样本中恰好出现r次的不同物种数量。（nr可描述为“频率r的频率”。）Turing在本部分工作中的最有趣公式得到致谢。还直接推出了样本中出现物种所代表的群体比例的估计。对群体异质性度量进行了估计，包括Yule的“特征”和Shannon的“熵”。随后讨论了依赖于底层群体假设的方法，这是其他作者主要工作的领域。指出一个假设可以很好拟合nr的数值，但可能给出Yule特征的错误值。例如，Fisher对Williams关于大型鳞翅目数据的拟合即为此例。