弱工具变量下的工具变量回归

本文发展了工具变量回归的渐近分布理论，当工具变量与单个包含的内生变量之间的偏相关较弱，这里建模为接近零的局部相关。提供了各种工具变量统计量的渐近表示，包括两阶段最小二乘法（TSLS）和限制信息最大似然法（LIML）估计量及其t统计量。渐近分布被发现可以很好地近似每个工具仅有20个观测时的抽样分布。即使在大样本中，TSLS也可能存在严重偏差，但LIML在许多情况下近似中位数无偏。该理论为应用研究提出了具体的定量指导。这些指导有助于解释Angrist和Krueger（1991）对教育回报率的估计：当使用许多工具时，TSLS估计趋近于OLS的6%，而更可靠的LIML和较少工具的TSLS估计介于8%至10%之间，典型置信区间为(6%, 14%)。