Quanten-Referenzrahmen aus Top-Down-Crossed-Produkten

Alle physikalischen Beobachtungen werden relativ zu einem Referenzrahmen gemacht, der ein eigenständiges System darstellt. Wenn das betrachtete System eine Gruppensymmetrie besitzt, muss sich der es beobachtende Referenzrahmen entsprechend unter der Gruppe transformieren, um die Kovarianz des kombinierten Systems zu gewährleisten. Wir weisen darauf hin, dass das Crossed-Product eine Methode ist, Quanten-Referenzrahmen von unten nach oben zu realisieren; durch Hinzufügen eines Quanten-Referenzrahmens und das Auferlegen von Zwängen entsteht eine Crossed-Product-Algebra. Wir geben eine Top-Down-Spezifikation von Crossed-Product-Algebren und zeigen, dass man mit diesem Ansatz keine nichtäquivalenten Quanten-Referenzrahmen erhalten kann. Als Lösung definieren wir eine abstrakte Algebra, die dem System und der Symmetriegruppe zugeordnet ist und aus relationalen Crossed-Product-Algebren besteht, die mit unterschiedlichen Wahlmöglichkeiten von Quanten-Referenzrahmen verbunden sind. Wir nennen dieses Objekt die G-gerahmte Algebra und zeigen, wie darin potenziell nichtäquivalente Rahmen realisiert werden. Wir kommentieren das Analogon dieser Algebra zum klassischen Gribov-Problem in der Eichfeldtheorie, ihre Bedeutung in der Gravitation, wobei wir zeigen, dass sie relevant für halbkklassisches de Sitter und möglicherweise darüber hinaus ist, sowie ihren Nutzen zum Verständnis der Rahmenabhängigkeit physikalischer Konzepte wie Observablen, Zustandsdichten und Entropien.