Paréntesis de Dirac en Sistemas Cuánticos Abiertos: Una Correspondencia

La evolución temporal de un sistema cuántico abierto está gobernada por la ecuación de Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad para el operador densidad reducido del sistema. Este operador se obtiene a partir del operador densidad completo del sistema compuesto que incluye el propio sistema, el baño y las interacciones entre ellos, realizando una traza parcial sobre los grados de libertad del baño. El entrelazamiento entre el sistema y el baño conduce a una evolución generalizada de Liouville que implica, entre otras cosas, la disipación y la decoherencia del sistema. De forma similar, la evolución temporal de un observable físico en un sistema dinámico con restricciones clásicas está gobernada por una generalización de la ecuación de Liouville, en la cual el corchete de Poisson habitual es reemplazado por el llamado corchete de Dirac. La generalización tiene en cuenta la reducción en el espacio de fases del sistema debido a las restricciones, que surgen ya sea porque se introducen manualmente o debido a alguna invariancia gauge subyacente. Derivamos una correspondencia intrigante, pero precisa, clásica-cuántica entre las situaciones mencionadas que conecta los operadores de Lindblad con las restricciones. La correspondencia se ilustra en un sistema de osciladores armónicos simples acoplados estudiado anteriormente en el contexto de la ley de área de los agujeros negros por Bombelli, Koul, Lee y Sorkin, y de forma independiente por Srednicki.