Perspectivas sobre la naturaleza aritmética de las razones ζ (2n + 1) /π^2n+1 y β (2n) /π^2n

Investigamos los valores de la función zeta de Riemann en números enteros impares y de la función beta de Dirichlet en números enteros pares, recopilando varios marcos analíticos distintos que convergen a estos valores, proporcionando así una perspectiva unificadora. Más allá del interés analítico, estas fórmulas motivan conjeturas de independencia lineal que, si se establecen, implicarían la irracionalidad de las cantidades ζ (2n + 1) /π^2n+1 y β (2n) /π^2n.