Bootstrap de datos agrupados

Resumen Se han propuesto varios métodos de bootstrap para datos agrupados de arreglos unidireccionales. Los resultados de simulación en la literatura sugieren que algunos de estos métodos funcionan bastante bien en la práctica; los resultados teóricos son limitados y más variados en sus conclusiones. Por ejemplo, McCullagh alcanzó conclusiones negativas sobre el uso de bootstraps no paramétricos para arreglos unidireccionales. El propósito de este artículo es ampliar nuestra comprensión de los problemas discutiendo el efecto de diferentes formas de modelar datos agrupados, los criterios para bootstraps exitosos usados en la literatura, y extender la teoría de funciones de la media muestral para incluir funciones de las sumas de cuadrados entre y dentro de grupos, y bootstraps no paramétricos para incluir bootstraps basados en modelos. Determinamos que la consistencia de las estimaciones de varianza para un método de bootstrap depende de la elección del modelo, con el bootstrap residual proporcionando consistencia bajo el modelo de transformación, mientras que el bootstrap por clúster proporciona estimaciones consistentes tanto bajo el modelo de transformación como bajo el modelo de efectos aleatorios. Además, notamos que los criterios basados en la distribución de las observaciones bootstrap no son realmente útiles para evaluar la consistencia.