Regresión con Variables Instrumentales con Instrumentos Débiles

Este artículo desarrolla la teoría de distribución asintótica para la regresión con variables instrumentales cuando la correlación parcial entre los instrumentos y una única variable endógena incluida es débil, modelada aquí como local a cero. Se proporcionan representaciones asintóticas para varias estadísticas de variables instrumentales, incluyendo los estimadores de mínimos cuadrados en dos etapas (TSLS) y máxima verosimilitud de información limitada (LIML) junto con sus estadísticos t. Se encuentra que las distribuciones asintóticas proveen buenas aproximaciones a las distribuciones muestrales con tan solo 20 observaciones por instrumento. Incluso en muestras grandes, TSLS puede estar fuertemente sesgado, pero LIML es, en muchos casos, aproximadamente no sesgado en la mediana. La teoría sugiere pautas cuantitativas concretas para trabajos aplicados. Estas pautas ayudan a interpretar las estimaciones de Angrist y Krueger (1991) sobre los retornos a la educación: mientras que las estimaciones TSLS con muchos instrumentos se acercan a la estimación OLS del 6%, las estimaciones LIML y TSLS más confiables con menos instrumentos están entre 8% y 10%, con un intervalo de confianza típico de (6%, 14%).